Les forces exercées sur un voilier

Les forces en action

Un voilier est un système mécanique soumis à plusieurs forces extérieures qui gouvernent son mouvement et sa stabilité.

Lorsqu’il navigue, le voilier interagit à la fois avec l’air et avec l’eau, ce qui engendre des forces de nature aérodynamique et hydrodynamique.

Le vent exerce une force sur les voiles, dont la résultante se décompose en une composante propulsive et une composante latérale.

L’eau exerce quant à elle des forces de résistance sur la coque et une force portante sur la quille, permettant de limiter le glissement latéral.

Par ailleurs, le poids du voilier et la poussée d’Archimède constituent les forces verticales assurant l’équilibre de flottabilité.

L’analyse de l’ensemble de ces forces permet de comprendre le principe de fonctionnement du voilier et d’appliquer les lois fondamentales de la dynamique.

Caractéristiques des forces :

Force	Point d’application	Direction	Sens
${\vec{F}}_{a}$	Centre de poussée de la voile	Oblique	Selon le vent relatif
${\vec{R}}_{h}$	Coque	Horizontale	Opposée au mouvement
${\vec{F}}_{h}$	Quille	Horizontale	Opposée au glissement
${\vec{P}}_{}$	Centre de gravité	Verticale	Vers le bas
${\vec{F}}_{A}$	Centre de carène	Verticale	Vers le haut

Forces aérodynamiques

Quand le vent rencontre la voile, il induit une distribution de pression variable sur les surfaces : Composante portante (lift) : perpendiculaire au vent relatif. Elle est comparable à l’aile d’un avion. Cette force est majoritairement responsable de la propulsion vers l’avant lorsque l’angle de dérive est optimal. Composante traînante (drag) : parallèle au vent relatif. Elle s’oppose au mouvement et est généralement indésirable.

👉 Le résultat aérodynamique

${\vec{F}}_{a}$ appliqué sur la voile se projette en deux directions :

- une composante propulsive vers l’avant,
- une composante latérale qui tend à pousser le bateau sur le côté et à le faire gîter.

Forces hydrodynamiques

Le voilier est aussi en interaction avec l’eau par :

La traînée hydrodynamique ${\vec{R}}_{h}$ : force résultant de la friction de l’eau sur la coque et de l’écoulement turbulent. Elle s’oppose au mouvement.

La force portante de la quille/du safran : similaire à une aile immergée. Elle génère une force hydrodynamique qui s’oppose au glissement latéral dû à la composante latérale du vent.

Ces forces hydrodynamiques permettent au voilier de convertir la poussée latérale en mouvement longitudinal.

Forces verticales

Poids ${\vec{P}}_{}$ : force gravitationnelle verticale vers le bas, proportionnelle à la masse du voilier m, ${\vec{P}}_{} m . {\vec{g}}_{}$

Poussée d’Archimède ${\vec{F}}_{A}$ : force verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé.

En régime statique :

${\vec{F}}_{A} = - {\vec{P}}_{}$

garantit la flottabilité selon le principe d’Archimède.

Moments et stabilité

La gîte est un moment de rotation autour de l’axe longitudinal. Elle résulte de la composante latérale de ${\vec{F}}_{a}$ .
Elle est contrée par le moment de redressement généré par

- la distribution de masse du voilier,
- la forme de la coque,
- et parfois le ballast.

Bilan des forces et vecteur résultant

On peut écrire l’équilibre dynamique (dans un référentiel terrestre) :

$\sum {\vec{F}}_{} = {\vec{F}}_{a} + {\vec{F}}_{h} + {\vec{R}}_{h} + {\vec{F}}_{A} = m . {\vec{a}}_{}$

En régime permanent (vitesse constante, trajectoire rectiligne), l’accélération ${\vec{a}}_{} = 0$ et :

${\vec{F}}_{a} + {\vec{F}}_{h} + {\vec{R}}_{h} + {\vec{P}}_{} + {\vec{F}}_{A} = {\vec{0}}_{}$